[디지털 논리회로] 멀티플렉서, 디멀티플렉서 진리표 및 동작 원리

본 포스트는 멀티플렉서, 디멀티플렉서의 Multisim 시뮬레이션 및 MyDAQ 실습 결과를 정리한 디지털 논리회로 7주차 결과 보고서입니다.

 

1. 실습 주제

기본 논리 게이트와 CMOS 스위치를 각각 활용한 멀티플렉서/디멀티플렉서의 설계 및 동작 특성 확인

 

2. 실습 목표

1. Multisim과 MyDAQ을 사용 및 CMOS 스위치를 활용하여 멀티플렉서(MUX), 디멀티플렉서(de-MUX)의 동작을 확인한다.

2. 실습을 통해 얻은 결과를 진리표와 예상결과로부터 비교한다.

 

3. 실습 내용 및 예상 결과

실습 내용

회로 1. 기본 논리 게이트 기반 MUX/de-MUX (Multisim)
: Multisim 작업 영역에서 AND, OR, NOT 게이트를 조합하여 2 to 1 MUX와 1 to 2 de-MUX를 설계한다. MUX는 선택 신호 Selection(DIO 2, 이하 S)을 각 AND 게이트에 입력 신호 A(DIO 1), B(DIO 0)와 함께 인가하고 OR 게이트로 출력을 합산하는 방식으로 구현하며, de-MUX는 MUX의 출력 Z를 S에 따라 A' 또는 B'으로 전달하도록 구현한다. Multisim 시뮬레이션을 통해 S와 입력 신호 A, B의 조합에 따른 출력 Z, A', B'을 LED로 확인하여 진리표를 작성한다.

회로 2. CMOS 스위치 기반 MUX/de-MUX (Multisim & MyDAQ)
: NOT 게이트로 S와 S'을 생성하여 4066BD CMOS 스위치의 각 제어 단자에 인가하고, 입력 신호 A와 B를 각 스위치의 입력 단자에 연결함으로써 2 to 1 MUX를 구현한다. 1 to 2 de-MUX는 NOT 게이트와 AND 게이트의 조합으로 구현하여 MUX의 출력 Z를 S에 따라 A' 또는 B'으로 전달하게 한다. 이후 Multisim 시뮬레이션 및 MyDAQ 실습을 통해 스위치 동작에 따른 출력 Z, A', B'을 LED를 통해 확인한 후 진리표로 정리한다.

이후 시뮬레이션 및 실습을 통해 얻은 진리표들을 예상 결과와 비교한다.

 

예상 결과

 회로 1의 진리표에서 S=0일 때 MUX 출력 Z는 입력 B를 따르고, S=1일 때 입력 A를 따를 것이다. de-MUX는 S=0일 때 Z가 B'로 전달되어 B'=Z, A'=0이 되고, S=1일 때 Z가 A'로 전달되어 A'=Z, B'=0이 될 것이다. 따라서 MUX와 de-MUX를 직렬로 연결하면 S=0일 때 B'=B, S=1일 때 A'=A가 성립하여, 선택 신호에 따라 입력 신호가 대응되는 출력으로 온전히 전달될 것이다.

 회로 2는 회로 1과 구현 방식은 다르지만 동일한 논리적 동작을 목표로 한다. CMOS 스위치는 제어 신호에 따라 신호 경로를 연결 또는 차단하므로, S와 S'을 각 스위치의 제어 단자에 인가하면 회로 1의 논리 게이트 조합과 동등한 선택 동작이 구현된다. 따라서 회로 2의 Multisim 시뮬레이션과 MyDAQ 실습에서 측정된 진리표는 회로 1의 진리표와 일치할 것이다.

 

4. 실습 결과

Multisim

그림 1. Multims에서 기본 논리 게이트로 설계한 멀티플렉서/디멀티플렉서

	Selection	A	B	Z	A'	B'
0	0	0	0	0	0	0
1	0	0	1	1	0	1
2	0	1	0	0	0	0
3	0	1	1	1	0	1
4	1	0	0	0	0	0
5	1	0	1	0	0	0
6	1	1	0	1	1	0
7	1	1	1	1	1	0

 

그림 2. Multisim에서 CMOS 스위치로 설계한 멀티플렉서/디멀티플렉서

	Selection	A	B	Z	A'	B'
0	0	0	0	0	0	0
1	0	0	1	1	0	1
2	0	1	0	0	0	0
3	0	1	1	1	0	1
4	1	0	0	0	0	0
5	1	0	1	0	0	0
6	1	1	0	1	1	0
7	1	1	1	1	1	0

 

MyDAQ

그림 3. MyDAQ에서 CMOS 스위치로 구현한 멀티플렉서/디멀티플렉서

	Selection	A	B	Z	A'	B'
0	0	0	0	0	0	0
1	0	0	1	1	0	1
2	0	1	0	0	0	0
3	0	1	1	1	0	1
4	1	0	0	0	0	0
5	1	0	1	0	0	0
6	1	1	0	1	1	0
7	1	1	1	1	1	0

 

5. 결론 및 고찰

결론

 그림 1은 회로 1의 Multisim 시뮬레이션 결과로, Digital Writer를 통해 S, A, B에 해당하는 DIO 2,1,0을 0~7까지 순차적으로 인가하며 각 입력 조합에 대한 출력 Z, A', B'을 LED 점등 상태로 확인한 것이다. 예를 들어 S=0, A=0, B=1일 때 Z=1, A'=0, B'=1으로 MUX가 입력 B를 선택하고 de-MUX가 이를 B'으로 전달함을 확인하였으며, 나머지 조합에 대한 결과는 진리표와 같다. 이는 예상 결과와 일치한다.

 그림 2는 회로 2의 Multisim 시뮬레이션 결과로, 동일한 방식으로 8가지 입력 조합을 순차적으로 인가하며 출력을 확인한 것이다. 모든 조합에 대해 회로 1과 동일한 출력이 확인되었으며, 나머지 조합에 대한 결과는 진리표와 같다. 이는 4066BD CMOS 스위치가 제어 신호 S와 S'에 따라 신호 경로를 전환함으로써 논리 게이트 기반 구현과 동등한 동작을 수행하기 때문으로, 예상 결과와 일치한다.

 그림 3은 회로 2의 MyDAQ 실습 결과로, MyDAQ의 Digital Writer를 통해 S, A, B에 해당하는 DIO 신호를 직접 인가하고 브레드보드에 구성된 회로의 LED 점등 상태로 출력을 확인한 것이다. 8가지 입력 조합 모두에서 Multisim 시뮬레이션 결과 및 진리표와 일치하는 출력이 확인되었다. 이는 예상 결과와 완전히 일치하는 것으로, CMOS 스위치 기반 구현이 기본 논리 게이트 기반 구현과 동등한 MUX/de-MUX 동작을 수행함을 검증했다.

 

고찰

 CMOS 스위치를 사용한 이유는 그 동작 특성이 MUX의 선택 동작과 직접 대응되기 때문이다. MUX는 여러 입력 중 하나를 선택 신호에 따라 출력으로 전달하는 회로인데, 4066BD는 제어 신호에 따라 신호 경로를 물리적으로 연결 또는 차단하는 스위치 동작을 수행하므로, 논리 게이트를 거치지 않고도 이 선택 동작을 직접 구현할 수 있다. 또한 전송 게이트 구조로 인해 논리 게이트 조합 대비 전파 지연이 짧아 고속 신호 전환에도 유리하다. 이러한 특성으로 인해 CMOS 스위치는 MUX/de-MUX 구현에 적합한 소자이다.

 회로 1은 AND, OR, NOT 게이트의 논리 연산 조합으로 MUX/de-MUX를 구현한다. S=1이면 입력 A와 S가 함께 인가된 AND 게이트가 활성화되고, S=0이면 입력 B와 S'이 함께 인가된 AND 게이트가 활성화되어, OR 게이트를 통해 선택된 입력이 출력으로 전달된다. 즉 선택 신호가 논리 연산을 통해 간접적으로 출력을 결정하는 방식이다. 반면 회로 2는 S=1이면 입력 A 경로의 스위치가 ON, 입력 B 경로의 스위치가 OFF되어 A만 출력에 물리적으로 연결되고, S=0이면 그 반대가 된다. 회로 1이 논리 연산 AND로 선택을 구현한다면, 회로 2는 스위칭으로 인한 물리적 경로 전환으로 선택을 구현한다는 점에서 근본적인 차이가 있다.

 

 실습 과정에서 동일한 NOT 게이트 출력 신호를 두 경로로 분기했을 때, 멀티플렉서 경로는 정상 동작한 반면, AND 게이트 경로에서만 특정 입력 조합에서 오동작이 발생했다. 점퍼선 위치를 반복적으로 재확인하고, 점퍼선 및 소자를 교체했음에도 같은 현상이 지속된 점을 고려할 때, 단순한 배선 오류나 소자 불량일 가능성은 낮다고 판단했다. 또한 분기된 NOT 게이트 출력이 특정 경로에서 일관되게 오류를 유발한 점으로 보아, 해당 경로에 국한된 물리적 접촉 문제를 의심할 수 있었다.

 이에 따라 해당 문제는 완전한 개방 상태라기보다는, 접촉 불안정으로 인해 신호가 충분히 전달되지 않는 상태였을 가능성이 높다. 특히 TTL 소자의 특성상 입력이 명확한 LOW 전압으로 떨어지지 못하고 임계 전압 근처에 머무를 경우, HIGH로 오인식할 수 있다. 이러한 불안정한 전압 레벨이 다른 정상 입력 신호와 결합되면서 특정 조합에서만 선택적으로 오동작이 발생한 것으로 해석된다.

 이후 NOT 게이트를 별도의 브레드보드 구역으로 추가 배치하고, 출력을 AND 게이트 입력에 단일 경로로 직접 연결하여 신호 전달 경로를 단순화했다. 그 결과 정상 동작이 확인됐으며, 이는 기존 경로에서의 물리적 접촉 불안정이 주요 원인이었음을 뒷받침한다.